关于x的方程在R上恒有解，则实数t的最大值是．

关于x的方程

在R上恒有解，则实数t的最大值是．

把方程左边去括号后，利用同角三角函数间的基本关系切化弦，提取-2，再根据两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域即可得到t的最大值．【解析】去括号得：cosx+sinx+t=0，整理得：t=-sinx-cosx =-2sin（x+）， ∵-1≤sin（x+）≤1， ∴-2≤2sin（x+）≤2，则t的最大值是2．故答案为：2

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

关于x的方程在R上恒有解，则实数t的最大值是 ．

关于x的方程在R上恒有解，则实数t的最大值是．