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高中数学试题
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把asinθ+bcosθ（ab≠0）化成时，以下关于辅助角φ的表述中，不正确的是...
把asinθ+bcosθ（ab≠0）化成
时，以下关于辅助角φ的表述中，不正确的是（ ）
A．辅助角φ一定同时满足
，
B．满足条件的辅助角φ一定是方程
的解
C．满足方程
的角x一定都是符合条件的辅助角φ
D．在平面直角坐标系中，满足条件的辅助角φ的终边都重合
A：根据两角和的正弦公式可得：，． B：由，可得，故B正确． C：满足方程的角x=kπ+φ，而其中一部分不是φ的取值． D：由，可得所以满足条件的辅助角φ的终边都重合并且周期为2π． 【解析】 A：因为把asinθ+bcosθ（ab≠0）化成，所以根据两角和的正弦公式可得：，，所以A正确． B：因为，，所以，所以满足条件的辅助角φ一定是方程的解，故B正确． C：因为满足方程的角x=kπ+φ，而其中一部分不是φ的取值，是与φ的终边在一条直线上的角，所以C错误． D：因为，，所以满足条件的辅助角φ的终边都重合并且周期为2π，所以D正确． 所以不正确的只有C． 故选C．
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考点分析：
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如图是函数y=Asin（ωx+φ）
在一个周期内的图象，M、N分别是其最高点、最低点，MC⊥x轴，且矩形MBNC的面积为
，则A•ω的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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“
”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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若
，则m的取值是（ ）
A．（-∞，-3）∪（3，+∞）
B．（3，+∞）
C．{5}
D．{-5，5}
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有一同学在研究方程x
3
+x
2
-1=0的实数解的个数时发现，将方程等价转换为
后，方程的解可视为函数y=x
2
的图象与函数
的图象交点的横坐标．结合该同学的解题启示，方程
的解的个数为
个．
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已知
，
，则以下结论中，正确的有
（填入所有正确结论的编号）．
①
； ②β=kπ（k∈Z）； ③
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，以下关于辅助角φ的表述中，不正确的是（ ）
，
的解
的角x一定都是符合条件的辅助角φ
在一个周期内的图象，M、N分别是其最高点、最低点，MC⊥x轴，且矩形MBNC的面积为
，则A•ω的值为（ ）
”是“
”的（ ）
，则m的取值是（ ）
后，方程的解可视为函数y=x2的图象与函数
的图象交点的横坐标．结合该同学的解题启示，方程
的解的个数为 个．
，
，则以下结论中，正确的有 （填入所有正确结论的编号）．
； ②β=kπ（k∈Z）； ③
．