已知函数
,则
=( )
A.2
B.-1
C.1
D.-2
考点分析:
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数列{a
n},{b
n}(n=1,2,3,…)由下列条件确定:①a
1<0,b
1>0;②当k≥2时,a
k与b
k满足:a
k-1+b
k-1≥0时,a
k=a
k-1,b
k=
;当a
k-1+b
k-1<0时,a
k=
,b
k=b
k-1.
(Ⅰ)若a
1=-1,b
1=1,,求a
2,a
3,a
4,并猜想数列{a
n}的通项公式(不需要证明);
(Ⅱ)在数列{b
n}中,若b
1>b
2>…b
s(s≥3,且s∈N
*),试用a
1,b
1表示b
k,k∈{1,2,…,s};
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设数列{c
n}(n∈N
*)满足c
1=
,c
n≠0,c
n+1=-
(其中m为给定的不小于2的整数),求证:当n≤m时,恒有c
n<1.
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已知椭圆C:
的离心率为
,且过点P(1,
),F为其右焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设过点A(4,0)的直线l与椭圆相交于M,N两点(点M在A,N两点之间),若△AMF与△MFN的面积相等,试求直线l的方程.
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设函数f(x)=a1nx+
-2x,a∈R.
(Ⅰ)当a=1时,试求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)当a≥0时,试求函数f(x)的单调区间.
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如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘,得分记为(a,b)(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).
(Ⅰ)请列出一个家庭得分(a,b)的所有情况;
(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和,且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品.请问一个家庭获奖的概率为多少?
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