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高中数学试题
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已知函数，则f[f（x）]-2=0的根的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3...
已知函数
，则f[f（x）]-2=0的根的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
先确定1＜x≤3时，f（x）=2x-2+1，再令f（x）=t，根据f[f（x）]-2=0，可得f（t）=2，再根据函数解析式进行分类讨论，即可得到结论． 【解析】 由题意，设1＜x≤3，则-1＜x-2≤1， ∴f（x-2）=2x-2， ∴1＜x≤3时，f（x）=2x-2+1 令f（x）=t，则∵f[f（x）]-2=0，∴f（t）=2 若f（t）=2t=2，则t=1，∴f（x）=1，∴x=0 若f（t）=2t-2+1=2，则t=2，∴f（x）=2，∴x=1或2 ∴f[f（x）]-2=0的根的个数有3个 故选C．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f[f（x）]-2=0的根的个数有（ ）
，b=f（log23），
，则a，b，c的大小关系是（ ）
时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为（ ）
-
=1（a＞
）的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为（ ）
