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高中数学试题
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在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC的外心，则=（ ） A．34 B...
在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC的外心，则
=（ ）
A．34
B．16
C．8
D．0
先利用余弦定理，求AB，AC，再利用向量的数量积，即可得到结论． 【解析】 设圆的半径为R，∠AOB为α，∠AOC为β，则 AB2=AO2+BO2-2AO×BOcosα=2R2-2R2 cosα，AC2=AO2+CO2-2AO×COcosβ=2R2-2R2cosβ ∴==R2 cosα-R2cosβ= ∵AB=3，AC=5，∴ ∴=8 故选C．
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考点分析：
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设tanα、tanβ是方程x
2
+3
x+4=0的两根，且α、β∈（-
，
），则α+β的值为（ ）
A．-
B．
C．
或-
D．-
或
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函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为
，则该函数的一条对称轴为（ ）
A．
B．
C．x=1
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下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
A．f（x）=sin
B．f（x）=-|x+1|
C．
D．
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的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
，则该函数的一条对称轴为（ ）
x+4=0的两根，且α、β∈（-
，
），则α+β的值为（ ）
或-
或
的图象大致是（ ）
，则a，b，c的大小关系是（ ）