是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论．

是否存在实数a，使函数 manfen5.com 满分网

为奇函数，同时使函数 manfen5.com 满分网

为偶函数，证明你的结论．

因为f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（0）=0；分别得到h（x）=为奇函数，利用f（-x）+f（x）=0得到a的值即可．【解析】 f（x）为奇函数，所以f（0）=0，得．若g（x）为偶函数，则h（x）=为奇函数， h（-x）+h（x）=0 ∴存在符合题设条件的a=．

考点分析：

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关于函数

，有下列命题
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；
③f（x）的最小值是lg2；
④f（x）在区间（-1，0）、（2，+∞）上是增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值
其中所有正确结论的序号是．查看答案

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