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“5•12”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一...
“5•12”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形（与原方位一样）的汶川人民纪念广场（如图），另外AEF内部有一废墟作为文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，如何设计才能使广场面积最大？
建立坐标系，确定线段EF的方程，从而可表达出矩形PQCR的面积，利用配方法求出面积的最大值，从而问题得解． 【解析】 建立如图所示的直角坐标系，则E（30，0），F（0，20）， ∴线段EF的方程是+=1（0≤x≤30） 在线段EF上取点P（m，n），作PQ⊥BC于点Q，PR⊥CD于点R， 设矩形PQCR的面积为S，则S=|PQ|•|PR|=（100-m）（80-n） 又∵+=1（0≤m≤30），∴n=20（1-）， ∴S=（100-m）（80-20+）=-（m-5）2+（0≤m≤30） ∴当m=5m时，S有最大值，此时==． 故当矩形广场的两边在BC、CD上，一个顶点在线段EF上，且这个顶点分EF成5：1时，广场的面积最大．
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考点分析：
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已知函数y=f（x）=
（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其中b∈N且f（1）＜
．试求函数f（x）的解析式．
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是否存在实数a，使函数
为奇函数，同时使函数
为偶函数，证明你的结论．
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已知命题p：“∀x∈[1，2]，
x
2
-ln x-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x
2
+2ax-8-6a=0”都是真命题，求实数a的取值范围．
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关于函数
，有下列命题
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；
③f（x）的最小值是lg2；
④f（x）在区间（-1，0）、（2，+∞）上是增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值
其中所有正确结论的序号是
．
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已知函数
的值域是[-1，4]，则a
2
b的值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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“5•12”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形（与原方位一样）的汶川人民纪念广场（如图），另外AEF内部有一废墟作为文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，如何设计才能使广场面积最大？
，有下列命题
的值域是[-1，4]，则a2b的值是 ．
查看答案
（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其中b∈N且f（1）＜
．试求函数f（x）的解析式．
为奇函数，同时使函数
为偶函数，证明你的结论．
x2-ln x-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2+2ax-8-6a=0”都是真命题，求实数a的取值范围．