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满分5
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高中数学试题
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已知集合，则M∩N=（ ） A．∅ B．{x|x＞0} C．{x|x＜1} D．...
已知集合
，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜1}
D．{x|0＜x＜1}
先将集合M、N化简，即对不等式求解，再利用数轴求解． 【解析】 由，得0≤x＜1， ∴M={x|0≤x＜1}； 由ex＞1，得x＞0， ∴N={x|x＞0}， ∴M∩N={x|0＜x＜1}， 故选D．
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考点分析：
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已知函数f（x）=lnx-
，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x
2
-mx+4，当a=2时，若∃x
1
∈（0，1），∀x
2
∈[1，2]，总有g（x
1
）≥h（x
2
）成立，求实数m的取值范围．
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在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=4a
n
-3n+1，n∈N
*
．
（Ⅰ）证明数列{a
n
-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）证明不等式S
n+1
≤4S
n
，对任意n∈N
*
皆成立．
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定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，
．
（1）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；
（3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？
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等比数列{a
n
}的各项均为正数，且2a
1
+3a
2
=1，a
3
2
=9a
2
a
6
，
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
n
，求数列{
}的前n项和．
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已知函数f（x）=
．
（1）若f（x）=1，求
的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足
，求f（B）的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则M∩N=（ ）
，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
}的前n项和．
．
的值；
，求f（B）的取值范围．