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“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的（ ） ...

“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的（ ）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
欲判断“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的什么条件，即判断“a=1”⇒“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”与“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”⇒“a=1”的真假，再根据充要条件的定义即可得到答案． 【解析】 当“a=1”时，“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”成立 即“a=1”⇒“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”为真命题 而当“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”时，a＞0，即“a=1”不一定成立 即“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”⇒“a=1”为假命题 ∴“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件 故选C
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考点分析：
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