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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A=105°,B=45°,...
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A=105°,B=45°,b=20,则c=( )
A.10
B.15
C.
D.
由A和B的度数,利用三角形的内角和定理求出C的度数,利用正弦定理列出关系式,将sinC,sinB及b的值代入,即可求出c的值. 【解析】 ∵A=105°,B=45°, ∴C=30°,又b=20, ∴由正弦定理=得:c===10. 故选C
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考点分析:
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等比数列{a
n
}中,a
3
=4,a
7
=16,则a
5
=( )
A.8
B.12
C.8或-8
D.12或-12
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“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上单调递增”的( )
A.充分必要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知集合
,则M∩N=( )
A.∅
B.{x|x>0}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}
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已知函数f(x)=lnx-
,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2
-mx+4,当a=2时,若∃x
1
∈(0,1),∀x
2
∈[1,2],总有g(x
1
)≥h(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
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在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=4a
n
-3n+1,n∈N
*
.
(Ⅰ)证明数列{a
n
-n}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的前n项和S
n
;
(Ⅲ)证明不等式S
n+1
≤4S
n
,对任意n∈N
*
皆成立.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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