设函数（1）求f（x）的最小正周期和对称轴方程；（2）当时，求f（x）的最大...

设函数

（1）求f（x）的最小正周期和对称轴方程；
（2）当 manfen5.com 满分网

时，求f（x）的最大值及相应的x的值．

（1）利用三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式为，由此求得函数的最小正周期以及对称轴方程．（2 ）由，可得，故当时，，由此求得求f（x）的最大值及相应的x的值．【解析】（1）=cos（2x-）+2×=cos（2x-）+cos2x+1=cos2x+sin2x+1=．…（3分）故函数的最小正周期T=π…（4分）由得对称轴方程． …（6分）（2 ）∵，∴，故当时，，此时，f（x）有最大值．…（6分）

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考点分析：

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已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A⊆N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S₂=1+2+（2-1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S₃= ；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和S_n= ．查看答案

若对任意x＞0，