已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量．（1）若，且平行...

已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 manfen5.com 满分网

．
（1）若

，且

平行，求角A的大小；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积S．

（1）利用向量平行的坐标运算公式可得3cosA-sinA=0，从而得tanA=，继而得A=60°；（2）在△ABC中，利用余弦定理可求得ab=20，又cosC=，c=5，从而可求sinC，利用三角形的面积公式计算即可．解（1）当a=3，b=时，=（3，），因为平行， ∴3cosA-sinA=0， ∴tanA=，因为A是三角形的内角，所以A=60°…（6分）（2）∵||=， ∴a2+b2=41，…（1分）由c=5，cosC==得2ab=40，ab=20…（3分）又因为sinC===…（4分） ∴△ABC的面积S=absinC=10×=2…（6分）

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考点分析：

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．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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