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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1...

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
由f(x+2)=-f(x),可得f(x+4)=f(x),则f(3)-f(4)=f(-1)-f(0),结合已知代入可求 【解析】 ∵f(x)是定义在R上的奇函数, ∴-f(x)=f(-x) ∵f(x+2)=-f(x), ∴f(x+4)=f(x)即函数是以4为周期的周期函数 ∴f(1)=1 则f(3)-f(4)=f(-1)-f(0)=-f(1)-0=-1 故选A
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考点分析:
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