已知函数满足对任意的实数x1≠x2都有成立，则实数a的取值范围是（） A．（3...

已知函数

满足对任意的实数x₁≠x₂都有 manfen5.com 满分网

成立，则实数a的取值范围是（）
A．（3，+∞）
B．（0，1）
C． manfen5.com 满分网

D．（1，3）

由题意可知，0＜a＜1，且a-3＜0，且4a≤1，解之即得答案．【解析】 ∵，对任意的实数x1≠x2都有成立， ∴函数f（x）在定义域内单调递减，令g（x）=ax，依题意，f（0）≤g（0），即4a≤1， ∴，解得0＜a≤． ∴实数a的取值范围是0＜a≤．故选C．

考点分析：

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试题属性

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