对于函数，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为．...

对于函数

，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为．

根据函数的定义域与值域相同，故可以求出参数表示的函数的定义域与值域，由两者相同，故比较二区间的端点得出参数满足的方程解方程求参数即可．【解析】若a＞0，由于ax2+bx≥0，即x（ax+b）≥0， ∴对于正数b，f（x）的定义域为：，但f（x）的值域A⊆[0，+∞），故D≠A，不合要求．若a＜0，对于正数b，f（x）的定义域为．由于此时，故函数的值域．由题意，有，由于b＞0，所以a=-4．故答案为：-4

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考点分析：

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