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设集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、…、Sk都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j,i、j∈{1,2,3,…,k}),都有minmanfen5.com 满分网≠minmanfen5.com 满分网(min{x,y}表示两个数x、y中的较小者).则k的最大值是( )
A.10
B.11
C.12
D.13
根据题意,首先分析出M的所有含2个元素的子集数目,进而对其特殊的子集分析排除,注意对min≠min(min{x,y}表示两个数x、y中的较小者)的把握,即可得答案. 【解析】 根据题意,对于M,含2个元素的子集有15个, 但{1,2}、{2,4}、{3,6}只能取一个; {1,3}、{2,6}只能取一个; {2,3}、{4,6}只能取一个, 故满足条件的两个元素的集合有11个; 故选B.
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考点分析:
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A.{1,6}
B.{4,5}
C.{1,2,3,6,7}
D.{2,3,4,5,7}
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C.{a|a≤9}
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