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已知f(x)=3x,求证 (1)f(x)•f(y)=f(x+y); (2)f(x...

已知f(x)=3x,求证
(1)f(x)•f(y)=f(x+y);
(2)f(x)÷f(y)=f(x-y)
(1)利用f(x)=3x,求得f(y),f(x+y)即可证得结论; (2)利用f(x)=3x,求得f(y),f(x-y)即可证得结论f(x)÷f(y)=f(x-y); 证明:(1)∵f(x)=3x, ∴f(y)=3y, ∴f(x)•f(y)=3x×3y=3x+y, f(x+y)=3x+y, ∴f(x)•f(y)=f(x+y); (2)∵f(x)=3x, ∴f(y)=3y, ∴f(x)÷f(y)=3x÷3y=3x-y, f(x-y)=3x-y, ∴f(x)÷f(y)=f(x-y).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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