Question

记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2009个数是     ．

Answer

关键是要理解集合描述法的含义．从小到大第一个数是；第二个数是；…M中最大的数为+，故M中最大元素为，即M中共有2401个元素；从大到小第2009个数即为从小到大第393位数，即为=．
本题还可以通过查看规律，发现类似于7进制的问题，可以根据进制转换来解．
【解析】
解法一：中的元素为
，故从大到小排列第2009个数是．
解法二：根据题意，发现M是关于类似7进制的转换问题，从大到小排序的第一个是
6666（7）-[1（7）-1]
所以第2009个数就是：
6666（7）-[5566（7）-1]
即1100（7）=392（10）
故本题的答案即为
故答案为：．