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高中数学试题 >
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B.2012
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考点分析:
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已知集合M={x|y=ln(1-x)},集合N={y|y=x
2-2x+1,x∈R}(e为自然对数的底数),则M∩N=( )
A.{x|x<1}
B.{x|x>1}
C.{x|0≤x<1}
D.∅
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已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为
.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若点M是圆C:x
2+(y-3)
2=1上的动点,求|PM|+|PF|的最大值及此时的P点坐标.
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如图,三角ABC是边长为4正三角形,PA⊥底面ABC,
,点D是BC的中点,点E在AC上,且DE⊥AC.
(1)证明:DE⊥平面PAC;
(2)求直线AD和平面PDE所成角的正弦值.
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已知直线l
1经过两点A(3,4),B(0,-5).
(1)求直线l
1关于直线l
:y=x对称的直线l
2方程;
(2)直线l
2上是否存在点P,使点P到点F(1,0)的距离等于到直线l:x=-1的距离,如果存在求出P点坐标,如果不存在说明理由.
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如图,在三棱柱BCD-B
1C
1D
1与四棱锥A-BB
1D
1D的组合体中,已知BB
1⊥平面BCD,四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=120°,AB=2,AD=4,BB
1=1.
设O是线段BD的中点.
(1)求证:C
1O∥平面AB
1D
1;
(2)证明:平面AB
1D
1⊥平面ADD
1.
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