满分5 > 高中数学试题 >

曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ．

曲线manfen5.com 满分网在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为    ．
先利用复合函数求导法则求已知函数的导函数，再利用导数的几何意义求切线斜率，进而利用直线的点斜式写出切线方程，最后求直线与坐标轴的交点，计算直角三角形的面积即可 【解析】 y′=，y′|x=4=e2 ∴曲线在点（4，e2）处的切线方程为y-e2=e2（x-4） 即y=e2x-e2 令x=0，得y=-e2，令y=0，得x=2 ∴此切线与坐标轴所围三角形的面积为×2×e2=e2 故答案为e2
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
函数manfen5.com 满分网单调递减区间    ． 查看答案
已知{an}是各项均为负数的等比数列，且manfen5.com 满分网，则公比q=    ． 查看答案
已知定义域为R的函数f（x）=manfen5.com 满分网，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的实根x1，x2，x3，则x12+x22+x32等于（ ）
A．13
B．manfen5.com 满分网
C．5
D．manfen5.com 满分网
查看答案
函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-l）
D．（-∞，+∞）
查看答案
已知直线y=a与曲线y=x3-3x+1有三个交点，则a的取值范围是（ ）
A．[-1，3]
B．（-∞，+∞）
C．（-3，1）
D．（-1，3）
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.