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满分5
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高中数学试题
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（1）已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．求{an}的通项公式及前n项...
（1）已知等差数列{a
n
}中，a
2
=9，a
5
=21．求{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
；
（2）在数列{b
n
}中，
，且
，求数列{b
n
}的通项公式．
（1）利用等差数列{an}中，a2=9，a5=21，建立方程组，我们可以求出数列的首项与公差，从而可以求出{an}的通项公式及前n项和Sn； （2）利用条件，我们可以得到{bn-1}是以为首项，以2为公比的等比数列，这样就可以求出数列{bn}的通项公式． 【解析】 （1）设数列{an}的公差为d，首项为a1，由题意得解得a1=5，d=4， ∴an=4n+1，…（6分） （2）由，得bn+1-1=2（bn-1）， 则{bn-1}是以为首项，以2为公比的等比数列 ∴ 即．…（12分）
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考点分析：
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设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x
3
，则下列五个命题：
①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
②当x∈[1，3]时，f（x）=（ x-2）
3
；
③直线x=±1是函数y=f（x）图象的对称轴；
④点（2，0）是函数y=f（x）图象的对称中心；
⑤函数y=f（x）在点（
，f（
））处的切线方程为3x-y-5=0．
其中正确的是
．（写出所有正确命题的序号）
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曲线
在点（4，e
2
）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
．
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函数
单调递减区间
．
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已知{a
n
}是各项均为负数的等比数列，且
，则公比q=
．
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已知定义域为R的函数f（x）=
，若关于x的方程f
2
（x）+bf（x）+c=0有3个不同的实根x
1
，x
2
，x
3
，则x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
等于（ ）
A．13
B．
C．5
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
，求数列{bn}的通项公式．
，f（
））处的切线方程为3x-y-5=0．
在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ．
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单调递减区间 ．
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，则公比q= ．
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，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的实根x1，x2，x3，则x12+x22+x32等于（ ）
