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高中数学试题
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若lg2=a,lg3=b,则log23=( ) A.a+b B.b-a C. D...
若lg2=a,lg3=b,则log
2
3=( )
A.a+b
B.b-a
C.
D.
利用换底公式将log23用lg2与lg3表示出来,再换成用字母a,b表示即可得. 【解析】 log23=又由已知lg2=a,lg3=b, 故log23=, 故选D.
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考点分析:
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下列四组函数中,表示同一个函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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设集合A={x|x=2k+1,k∈Z},a=5,则有( )
A.a∈A
B.-a∉A
C.{a}∈A
D.{a}⊇A
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已知
,
(Ⅰ)若函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=-1时,求证:x≤e
g(x)-2
在
成立
(Ⅲ)求f(x)-x的最大值,并证明当n>2,n∈N
*
时,
(e为自然对数lnx的底数)
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已知单调递增的等比数列{a
n
}满足:a
2
+a
3
+a
4
=28,且a
3
+2是a
2
,a
4
的等差中项.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若b
n
=a
n
log
a
n
,S
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
,对任意正整数n,S
n
+(n+m)a
n+1
<0恒成立,试求m的取值范围.
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设f(x)的定义域(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f=f(m)+f(n),且当x>1时,
.
(1)求f(2)的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解关于x的不等式
,其中p>-1.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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