满分5 > 高中数学试题 >

已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的...

已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为   
因为三角形三边构成公差为4的等差数列,设中间的一条边为x,则最大的边为x+4,最小的边为x-4,根据余弦定理表示出cos120°的式子,将各自设出的值代入即可得到关于x的方程,求出方程的解即可得到三角形的边长,然后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积. 【解析】 设三角形的三边分别为x-4,x,x+4, 则cos120°==-, 化简得:x-16=4-x,解得x=10, 所以三角形的三边分别为:6,10,14 则△ABC的面积S=×6×10sin120°=15. 故答案为:15
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网的值为    查看答案
manfen5.com 满分网=    查看答案
已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为( )
A.manfen5.com 满分网
B.(2-manfen5.com 满分网,2+manfen5.com 满分网
C.[1,3]
D.(1,3)
查看答案
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-l)
D.(-∞,+∞)
查看答案
设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是( )
A.X+Z=2Y
B.Y(Y-X)=Z(Z-X)
C.Y2=XZ
D.Y(Y-X)=X(Z-X)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.