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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），...
设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=
，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．5
利用奇函数的定义、函数满足的性质转化求解函数在特定自变量处的函数值是解决本题的关键．利用函数的性质寻找并建立所求的函数值与已知函数值之间的关系，用到赋值法． 【解析】 由f（1）=， 对f（x+2）=f（x）+f（2）， 令x=-1， 得f（1）=f（-1）+f（2）． 又∵f（x）为奇函数， ∴f（-1）=-f（1）． 于是f（2）=2f（1）=1； 令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=， 于是f（5）=f（3）+f（2）=． 故选：C．
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考点分析：
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定义两种运算：a⊕b=
，a⊗b=
，则函数
为（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数
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已知函数
的最大值为M，最小值为m，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数y=f（x）满足f（2）＞f（1），f（1）＜f（0）则下列选项中正确的是（ ）
A．函数y=f（x）在[1，2]是减函数，在[0，1]上是增函数
B．函数y=f（x）在[1，2]是增函数，在[0，1]上是减函数
C．函数y=f（x）在[0，2]上的最小值是f（1）
D．以上都不正确
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函数
在区间（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围为（ ）
A．a=
B．
C．
D．
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设f（x）=
，则f[f（
）]=（ ）
A．
B．
C．-
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
，a⊗b=
，则函数
为（ ）
的最大值为M，最小值为m，则
的值为（ ）
在区间（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围为（ ）
，则f[f（
）]=（ ）
