已知函数f（x）=x2，g（x）为一次函数，且一次项系数大于零，若f（g（x））...

已知函数f（x）=x²，g（x）为一次函数，且一次项系数大于零，若f（g（x））=4x²-20x+25，求g（x）的表达式．

设g（x）=kx+b，由题意得f（g（x））=（kx+b）2得f（g（x））=k2x2+2kxb+b2从而得出恒等式：k2x2+2kxb+b2=4x2-20x+25，根据对应项相等，结合一次项系数大于零，解得b和k，最后写出g（x）的表达式．【解析】设g（x）=kx+b 由题意，所以f（g（x））=（kx+b）2 得f（g（x））=k2x2+2kxb+b2 因为f（g（x））=4x2-20x+25 所以有k2x2+2kxb+b2=4x2-20x+25 对应项系数相等，所以k2x2=4x2，解得k=±2 所以2kxb=-20x，因为一次项系数大于零，所以k取2 解得b为-5 所以g（x）的表达式为g（x）=2x-5．

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考点分析：

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，则a²⁰¹¹+b²⁰¹¹的值为．查看答案

则F（x）的最值是（）
A．最大值为3，最小值-1
B．最大值为 manfen5.com 满分网

，无最小值
C．最大值为3，无最小值
D．既无最大值为，也无最小值
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试题属性

题型：解答题
难度：中等