Question

已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀等于（ ）
A．95
B．135
C．138
D．140

Answer

法一：根据a2+a4=4，a3+a5=10构造关于首项及公差的方程组，解首项及公差，进而代入前n项和公式，即可求解．
法二：先由a2+a4=4，a3+a5=10，构造关于首项和公差的方程组，求得首项和公差，再用等差数列前n项和求解．
解法一：∵（a3+a5）-（a2+a4）=2d=6，
∴d=3，
又∵a2+a4=2a1+4d=4
∴a1=-4，
∴S10=10a1+=95．
故选A
解法二：由a2+a4=4，a3+a5=10
得
可解得：
∴
故选A