Question

已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等差数列{b_n}中，b₂=a₂，b₉=a₅，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer

（1）由等比数列{an}中，a1=2，a4=16可求出q=2，再根据a1和q的值就可求出数列{an}的通项公式．
（2）先等差数列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求出b1和d，再代入等差数列前n项和公式即可．
【解析】
（1）设数列{an}的公比为q，依题意，a4=a1×q3，即16=2×q3∴
∴an=a1qn-1=2•2n-1=2n
（2）设等差数列{bn}的公差为d，依题意，b2=a2=4，b9=a5=32∴32=4+（9-2）d，
∴d=4
∴b1=4-4=0
∴