Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=4，S₃=9．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，求数列{b_n}的前10项和．

Answer

（1）利用等差数列的通项公式与前n项和公式，求出数列的首项与公差，然后求数列{an}的通项公式；
（2）利用（1）求出，利用裂项法直接求数列{bn}的前10项和．
【解析】
（1）设{an}的公差为d，由已知，得解得…（4分）
∴an=a1+（n-1）d=n+1…（6分）
（2）由（1）得：…（9分）…（12分）