Question

已知函数h（x）=x²+bx+c，且h（1）=0，h（3）=0，则h（-1）=    ．

Answer

由题意可得x=0和 x=3是函数h（x）=x2+bx+c的零点，故有b+c=0，9+3b+c=0，解得 b 和c的值，即得函数解析式，由此求得h（-1）的值．
【解析】
∵函数h（x）=x2+bx+c，且h（1）=0，h（3）=0，
∴x=0和 x=3是函数h（x）=x2+bx+c的零点，
∴b+c=0，9+3b+c=0，解得  b=-，c=．
故函数h（x）=x2 - x+，
∴h（-1）=10，
故答案为 10．