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满分5
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高中数学试题
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已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MA...
已知M是△ABC内的一点，且
=2
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为
，x，y，则
+
的最小值是（ ）
A．20
B．18
C．16
D．9
利用向量的数量积的运算求得bc的值，利用三角形的面积公式求得x+y的值，进而把+转化成2（+）×（x+y），利用基本不等式求得+的最小值． 【解析】 由已知得=bccos∠BAC=2⇒bc=4， 故S△ABC=x+y+=bcsinA=1⇒x+y=， 而+=2（+）×（x+y） =2（5++）≥2（5+2）=18， 故选B．
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考点分析：
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设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
10
：S
5
=1：2，则S
15
：S
5
=（ ）
A．3：4
B．2：3
C．1：2
D．1：3
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已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的最小值为（ ）
A．
B．2
C．
D．9
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若实数x，y满足
则z=3
x+2y
的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．9
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
n-1
+a
n+1
-a
n
2
=0，S
2n-1
=38，则n=（ ）
A．38
B．20
C．10
D．9
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在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，则△ABC一定是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．无法确定
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=2
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为
，x，y，则
+
的最小值是（ ）
则z=3x+2y的最小值是（ ）
，则△ABC一定是（ ）