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已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，sn为{an}的前n项和． （1...

已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，sn为{an}的前n项和．
（1）求通项an及sn；
（2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．
（1）直接代入等差数列的通项公式及前n项和公式可求an及Sn （2））利用等比数列的通项公式可求bn-an，结合（1）中的an代入可求bn，，利用分组求和及等比数列的前n项和公式可求 【解析】 （1）因为an是首项为a1=19，公差d=-2的等差数列， 所以an=19-2（n-1）=-2n+21，（6分） （2）由题意bn-an=3n-1，所以bn=an+3n-1， Tn=Sn+（1+3+32+…+3n-1） =（12分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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