登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n． （Ⅰ）设bn=．证明：数列...
在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=2a
n
+2
n
．
（Ⅰ）设b
n
=
．证明：数列{b
n
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
（1）由an+1=2an+2n构造可得即数列{bn}为等差数列 （2）由（1）可求=n，从而可得an=n•2n-1 利用错位相减求数列{an}的和 【解析】 由an+1=2an+2n．两边同除以2n得 ∴，即bn+1-bn=1 ∴{bn}以1为首项，1为公差的等差数列 （2）由（1）得 ∴an=n•2n-1 Sn=2+2×21+3×22+…+n•2n-1 2Sn=21+2×22+…+（n-1）•2n-1+n•2n ∴-Sn=2+21+22+…+2n-1-n•2n = ∴Sn=（n-1）•2n+1
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知等比数列{a
n
}的公比q=3，前3项和S
3
=
．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在
处取得最大值，且最大值为a
3
，求函数f（x）的解析式．
查看答案
已知{a
n
}是首项为19，公差为-2的等差数列，s
n
为{a
n
}的前n项和．
（1）求通项a
n
及s
n
；
（2）设{b
n
-a
n
}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b
n
}的通项公式及其前n项和T
n
．
查看答案
在△ABC中，
，
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
查看答案
已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N
*
（m，n∈N
*
），且对任何m，n∈N
*
，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正确结论的序号为
．
查看答案
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=4，C=60°，S
△ABC
=8
，则边长c=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
．证明：数列{bn}是等差数列；
．
处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式．
，则边长c= ．
查看答案
，
．