已知数列{a
n}的前n和S
n满足
且a
1=1;数列{b
n}满足b
n=log
4a
n(1)求{a
n}的通项公式;
(2)证明{b
n}为等差数列;
(3)数列{c
n}满足c
1=1,当n≥2时有
问是否存在最小的正整数t使得
对任意的正整数n都成立,若存在求出,若不存在说明理由?
考点分析:
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设集合
,B={x|g(x)=lg(4x-x
2)}.
(1)集合C=
,若a∈B,且a∉C,试求实数a的取值范围;
(2)若命题P:m∈A,命题Q:m∈B,且“P且Q”为假,“P或Q”为真,试求实数m的取值范围.
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某县水产局连续6年对该县鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:
甲图调查表明:每个鱼池平均产量直线上升,从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只.
乙图调查表明:全县鱼池总个数直线下降,由第1年30个减少到第6年10个.
请你根据提供的信息说明:
(Ⅰ)求出全县每个鱼池出产的鳗鱼年平均产量f(x),全县鱼池年总个数g(x);(其中x为年份)
(Ⅱ)哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由,并求出总产量的最大值.
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设
=(2cosx,1),
=(cosx,
sin2x),f(x)=
•
,x∈R.
(1)若f(x)=0且x∈[0,
],求x的值;
(2)若函数g(x)=
(ω>0,k∈R)与f(x)的最小正周期相同,且g(x)的图象过点(
,2),求函数g(x)的值域及单调递增区间.
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已知等差数列{a
n}满足a
2=7,a
6=-1
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)求{a
n}的前n和S
n的最大值.
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已知函数f(x)=px-
-2lnx、
(Ⅰ)若p=3,求曲f9想)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若p>0且函f(x)在其定义域内为增函数,求实数p的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)在x∈(0,3)存在极值,求实数p的取值范围.
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