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满分5
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高中数学试题
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已知a,b∈R,且a>b,则下列不等式中成立的是( ) A. B.a2>b2 C...
已知a,b∈R,且a>b,则下列不等式中成立的是( )
A.
B.a
2
>b
2
C.lg(a-b)>0
D.
此题要结合指数函数的图象,利用指数函数的单调性解决. 【解析】 由指数函数x图象与性质得,此指数函数在R是减函数, 又a>b,∴ 故选D.
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考点分析:
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设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x
2
+y
2
≥4”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知数列{a
n
}的前n和S
n
满足
且a
1
=1;数列{b
n
}满足b
n
=log
4
a
n
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)证明{b
n
}为等差数列;
(3)数列{c
n
}满足c
1
=1,当n≥2时有
问是否存在最小的正整数t使得
对任意的正整数n都成立,若存在求出,若不存在说明理由?
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设集合
,B={x|g(x)=lg(4x-x
2
)}.
(1)集合C=
,若a∈B,且a∉C,试求实数a的取值范围;
(2)若命题P:m∈A,命题Q:m∈B,且“P且Q”为假,“P或Q”为真,试求实数m的取值范围.
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某县水产局连续6年对该县鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:
甲图调查表明:每个鱼池平均产量直线上升,从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只.
乙图调查表明:全县鱼池总个数直线下降,由第1年30个减少到第6年10个.
请你根据提供的信息说明:
(Ⅰ)求出全县每个鱼池出产的鳗鱼年平均产量f(x),全县鱼池年总个数g(x);(其中x为年份)
(Ⅱ)哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由,并求出总产量的最大值.
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设
=(2cosx,1),
=(cosx,
sin2x),f(x)=
•
,x∈R.
(1)若f(x)=0且x∈[0,
],求x的值;
(2)若函数g(x)=
(ω>0,k∈R)与f(x)的最小正周期相同,且g(x)的图象过点(
,2),求函数g(x)的值域及单调递增区间.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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