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设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC2-2AC+AB2=0，则的范围是 ．...

设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC2-2AC+AB2=0，则manfen5.com 满分网的范围是    ．
先利用余弦定理，确定AB，AC，利用向量的数量积，化简，再利用配方法确定其范围，即可得到结论． 【解析】 设圆的半径为R，∠AOB为α，∠AOC为β，则 AB2=AO2+BO2-2AO×BOcosα=2R2-2R2 cosα，AC2=AO2+CO2-2AO×COcosβ=2R2-2R2cosβ ∴==R2 cosα-R2cosβ= ∵AC2-2AC+AB2=0，∴ ∵AC2-2AC=-AB2＜0，0＜AC＜2 ∴ ∴的范围是[-，2） 故答案为：[-，2）．
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