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已知函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R,则k的取值范围是( ) A....

已知函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R,则k的取值范围是( )
A.0<k<1
B.0≤k<1
C.k≤0或k≥1
D.k=0或k≥1
要使函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R,则要使得x2-2kx+k取到所有的正数,令g(x)=x2-2kx+k,只需要△>0,即可得到关于k的不等式(-2k)2-4k>0,即可解之 【解析】 由题意得:  要使y=log2(x2-2kx+k)的值域为R,则要使得x2-2kx+k取到所有的正数 令g(x)=x2-2kx+k, ∴△≥0 即(-2k)2-4k≥0 即k≤0或k≥1 故选C
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