Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．

Answer

条件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集．
【解析】
A={x|x2-5x+6=0}={2，3}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．
①m=0时，B=∅，B⊆A；
②m≠0时，由mx+1=0，得x=-．
∵B⊆A，∴-∈A，
∴-=2或-=3，得m=-或-．
所以适合题意的m的集合为{0，-，-}．