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已知点P是以F1,F2为焦点的椭圆上一点,且,,则该椭圆的离心率等于 .

已知点P是以F1,F2为焦点的椭圆manfen5.com 满分网上一点,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则该椭圆的离心率等于   
依题意,焦点三角形PF1F2为直角三角形,利用解直角三角形知识可得|PF2|=c,再由椭圆定义,可得|PF2|=,从而由等式=c求得椭圆离心率 【解析】 在三角形PF1F2中,|F1F2|=2c, ∵,∴∠F1PF2=90° ∵,∴|PF1|=2|PF2| ∴|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2=5|PF2|2=4c2, ∴|PF2|=c ∵|PF1|+|PF2|=3|PF2|=2a ∴|PF2|= ∴=c ∴e== 故答案为
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