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已知函数f(x)=x2-|x|,若f(-m2-1)<f(2),则实数m的取值范围...

已知函数f(x)=x2-|x|,若f(-m2-1)<f(2),则实数m的取值范围是   
若将f(-m2-1)<f(2)代入f(x)=x2-|x|,得到的式子会很复杂,可结合函数的奇偶性及单调性求解. 【解析】 易知函数f(x)=x2-|x|为偶函数, 且x∈(0,+∞)时,f(x)=x2-x, 在(0,)上单调递减,(,+∝)上单调递增, f(x)图象如图所示: 若f(-m2-1)<f(2),则只需-2<-m2-1<2,解的-1<m<1 故答案为:(-1,1)
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