满分5 > 高中数学试题 >

给出以下四个命题: ①函数,f′(x)为f(x)的导函数,令a=log32,,则...

给出以下四个命题:
①函数manfen5.com 满分网,f′(x)为f(x)的导函数,令a=log32,manfen5.com 满分网,则f(a)<f(b)
②若manfen5.com 满分网,则函数y=f(x)是以4为周期的周期函数;
③在数列{an}中,a1=1,Sn是其前n项和,且满足Sn+1=manfen5.com 满分网Sn+2,则数列{an}是等比数列;
④函数y=3x+3-x(x<0)的最小值为2.
则正确命题的序号是   
①先求f′()的值,再利用导数判断函数f(x)的单调性,利用单调性比较大小即可;②利用已知抽象表达式证明f(x+4)=f(x)即可;③利用递推关系式计算数列的前三项,即可发现此命题错误;④利用均值定理求函数最值要注意条件即“一正二定三等号”是否成立 【解析】 ①∵,∴,∴f′()=-, ∴f′(x)=cosx-1≤0,∴函数f(x)为R上的减函数, ∵a=log32,=log3,∴a>b ∴f(a)<f(b),①正确 ②∵,∴f(x+4)===f(x),∴函数y=f(x)是以4为周期的周期函数;②正确; ③∵a1=1,且满足Sn+1=Sn+2,∴a2=,a3=,显然此数列的前三项不成等比数列,③错误; ④y=3x+3-x=y=3x+≥2=2,(当且仅当3x=1,即x=0时取等号),故x<0时,y=3x+3-x无最小值为,④错误 故答案为①②
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),尺寸如图所示(单位:cm),则这个长方体的对角线长为    cm.
manfen5.com 满分网 查看答案
已知函数f(x)=x2-|x|,若f(-m2-1)<f(2),则实数m的取值范围是    查看答案
已知点P是以F1,F2为焦点的椭圆manfen5.com 满分网上一点,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则该椭圆的离心率等于    查看答案
已知集合manfen5.com 满分网,B={x|log4(x+a)<1},若x∈A是x∈B必要不充分条件,则实数a 的取值范围是    查看答案
已知函数manfen5.com 满分网,设f(x)的最大值、最小值分别为m,n,若m-n<1,则正整数a的取值个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.