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若集合A={x|2<x<3},B={x|(x+2)(x-a)<0},则“α=1”...

若集合A={x|2<x<3},B={x|(x+2)(x-a)<0},则“α=1”是“A∩B=Φ”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
根据α=1化简集合B,根据交集的运算验证A∩B=Φ是否成立,再由A∩B=Φ求出a的参数范围,再由充分条件必要条件作出判断选出正确选项 【解析】 由题意当α=1时,B={x|(x+2)(x-a)<0}={x|-2<x<1},由此知A∩B=Φ,故充分性成立; 又当α=0时,也有A∩B=Φ,故必要性不成立 综上,“α=1”是“A∩B=Φ”的充分而不必要条件 故选A
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考点分析:
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已知p:x2-x<0,那么命题p的一个必要不充分条件是( )
A.0<x<1
B.-1<x<1
C.manfen5.com 满分网<x<manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网<x<2
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设集合A={x|y=x2-4},B={y|y=x2-4},C={(x,y)|y=x2-4},则下列关系:①A∩C=空集;②A=C;③A=B;④B=C.其中不正确的共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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A.4
B.3
C.2
D.1
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设全集R,若集合A={x||x-2|≤3},B={x|y=lg(x-1)},则CR(A∩B)为( )
A.{x|1<x≤5}
B.{x|x≤-1或x>5}
C.{x|x≤1或x>5}
D.{x|-1≤x≤5}
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已知集合P={0,m},Q={x|2x2-5x<0,x∈Z},若P∩Q≠∅,则m等于( )
A.2
B.1
C.1或2
D.1或manfen5.com 满分网
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