本题所给的四个函数分别是幂函数型,对数函数型,指数函数型,含绝对值函数型,在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质;①为增函数,②为定义域上的减函数,③y=|x-1|有两个单调区间,一增区间一个减区间,④y=2x+1为增函数.
【解析】
①是幂函数,其在(0,+∞)上即第一象限内为增函数,故此项不符合要求;
②中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的,因为原函数在(0,+∞)内为减函数,故此项符合要求;
③中的函数图象是由函数y=x-1的图象保留x轴上方,下方图象翻折到x轴上方而得到的,故由其图象可知该项符合要求;
④中的函数图象为指数函数,因其底数大于1,故其在R上单调递增,不合题意.
故选B.