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设集合A={x|x≥-4}，B={x|x≤3}，则A∩B= ．
设集合A={x|x≥-4}，B={x|x≤3}，则A∩B= ．
考点分析：
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对∀x
1，x
2∈R，且x
1＜x
2，f（x
1）≠f（x
2），试证明∃x
∈（x
1，x
2），使
成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对∀x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对∀x∈R，都有
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．
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如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为a正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F为SD中点，求证：BF∥平面PAC；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
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某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据资料统计，销售收入R（万元）与报纸广告费用x
1（万元）及电视广告费用x
2（万元）之间的关系有如下经验公式：R=-2x
12-x
22+13x
1+11x
2-28．
（1）若提供的广告费总共为5万元，求最优广告策略（即收益最大的策略，其中收益=销售收入-广告费用）；
（2）在广告费用不限的情况下，求最优广告策略．
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已知函数f（x）=log
a（x+1），g（x）=log
a（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）-g（x）的定义域；
（2）求使函数f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围．
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如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E是AA
1的中点，求证：
（Ⅰ）A
1C∥平面BDE；
（Ⅱ）平面A
1AC⊥平面BDE．
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