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已知全集U=R,集合A={x|(x+2)(x-1)>0},B={x|-1≤x<0...
已知全集U=R,集合A={x|(x+2)(x-1)>0},B={x|-1≤x<0},则A∪(CUB)为( )
A.{x|x<-2或x>1}
B.{x|x<-2或x≥0}
C.{x|x<-1或x≥0}
D.{x|x<-1或x>1}
考点分析:
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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x
,使得f(x
+1)=f(x
)+f(1)成立.
(1)函数
是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数
,求a的取值范围;
(3)设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点,证明:函数f(x)=2
x+x
2∈M.
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设函数
,函数
,其中a为常数且a>0,令函数f(x)=g(x)•h(x).
(1)求函数f(x)的表达式,并求其定义域;
(2)当
时,求函数f(x)的值域;
(3)是否存在自然数a,使得函数f(x)的值域恰为
?若存在,试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合;若不存在,试说明理由.
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已知函数f(x)=ax
2+bx+1(a,b为实数,且a≠0),x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若g(x)=f(x)-1在区间[m,n](m<n)上的值域也为[m,n],求m和n的值.
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设函数f(x)=
是奇函数(a,b,c都是整数),且f(1)=2,f(2)<3.
(1)求a,b,c的值;
(2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论.
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设集合
,B={x|x
2-3mx+2m
2-m-1<0}.
(1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数.
(2)若B=φ,求m的取值范围.
(3)若A⊇B,求m的取值范围.
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