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高中数学试题
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若a，b∈R，则成立的一个充分不必要的条件是（ ） A．b＞a＞0 B．a＞b＞...
若a，b∈R，则
成立的一个充分不必要的条件是（ ）
A．b＞a＞0
B．a＞b＞0
C．b＜a
D．a＜b
由于＞⇔a2＜b2⇔|a|＜|b|，因此利用充分不必要条件的概念对A，B，C，D四个选项逐一判断即可． 【解析】 ∵a，b∈R，⇔a2＜b2⇔|a|＜|b|， ∴对于A，若b＞a＞0，则＞，即充分性成立；反之，当|a|＜|b|时，不能⇒b＞a＞0，即必要性不成立． ∴b＞a＞0是成立的一个充分不必要的条件，即A满足题意； 同理可分析B，C，D，均是成立的既不充分也不必要的条件；故可排除B，C，D； 故选A．
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考点分析：
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已知
，则
等于（ ）
A．
B．7
C．
D．-7
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函数f（x）=3
x-1
（x≤2）的反函数是（ ）
A．
（x≤3）
B．
（0＜x≤3）
C．
（x≤3）
D．
（0＜x≤3）
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已知全集U=R，集合A={x|（x+2）（x-1）＞0}，B={x|-1≤x＜0}，则A∪（C
U
B）为（ ）
A．{x|x＜-2或x＞1}
B．{x|x＜-2或x≥0}
C．{x|x＜-1或x≥0}
D．{x|x＜-1或x＞1}
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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x
，使得f（x
+1）=f（x
）+f（1）成立．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数
，求a的取值范围；
（3）设函数y=2
x
图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2
x
+x
2
∈M．
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设函数
，函数
，其中a为常数且a＞0，令函数f（x）=g（x）•h（x）．
（1）求函数f（x）的表达式，并求其定义域；
（2）当
时，求函数f（x）的值域；
（3）是否存在自然数a，使得函数f（x）的值域恰为
？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合；若不存在，试说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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成立的一个充分不必要的条件是（ ）
是否属于集合M？说明理由；
，求a的取值范围；
，函数
，其中a为常数且a＞0，令函数f（x）=g（x）•h（x）．
时，求函数f（x）的值域；
？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合；若不存在，试说明理由．
，则
等于（ ）
（x≤3）
（0＜x≤3）
（x≤3）
（0＜x≤3）