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已知f(x)=|x-4|+|x+6|的最小值为n,则二项式展开式中常数项是( )...

已知f(x)=|x-4|+|x+6|的最小值为n,则二项式manfen5.com 满分网展开式中常数项是( )
A.第6项
B.第7项
C.第8项
D.第9项
由于f(x)=|x-4|+|x+6|的最小值10,故n=10,在二项式的展开式中令x的幂指数等于0,解得r的值,即可得到结论. 【解析】 由于f(x)=|x-4|+|x+6|表示数轴上的x对应点到4和-6对应点的距离之和,其最小值10,故n=10. 故二项式展开式的通项公式为Tr+1= (2x2)10-r = 21-r . 令20-=0,解得 r=8,故二项式展开式中常数项是第9项, 故选D.
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考点分析:
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