Question

已知双曲线C₁：-=1的左准线l，左右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C₂的准线为l，焦点为F₂，P是C₁与C₂的一个交点，则|PF₂|=（ ）
A．40
B．32
C．8
D．9

Answer

由题设条件知a=3，b=4，c=5，如图，设|PF2|=m，根据抛物线的定义出P到左准线l的距离，再根据双曲线的定义得：，代入a，b，c的值即可求出m．
【解析】
由题设条件知a=3，b=4，c=5，
如图，
设|PF2|=m，
根据抛物线的定义得：P到左准线l的距离为m，
则P到左准线l的距离为m-，
根据双曲线的定义得：
代入a，b，c的值得：⇒m=9，
故选D．