已知椭圆C中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．
考点分析：
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设函数
．
（1）当方程f（x）=0只有一个实数解时，求实数m的取值范围；
（2）若m＞0且当x∈[1-m，3]时，恒有f（x）≤0，求实数m的取值范围．
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已知数列{a
n}满足条件：
．
（Ⅰ）求证：数列{a
n+1}为等比数列；
（Ⅱ）若b
n=（2n-1）（a
n+1），求数列{b
n}的前n项和T
n．
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18、在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求证：BC⊥平面PBD；
（2）设E为侧棱PC上一点，
，试确定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小为45°．
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（文）质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理．假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉．
（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；
（Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），求恰好在第二次抽检到合格奶粉的概率．
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已知函数
．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b
2=ac，求sinA的值．
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