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“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上单调递增”的( ) ...

“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上单调递增”的( )
A.充分必要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
欲判断“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”的什么条件,即判断“a=1”⇒“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”与“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”⇒“a=1”的真假,再根据充要条件的定义即可得到答案. 【解析】 当“a=1”时,“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”成立 即“a=1”⇒“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”为真命题 而当“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”时,a>0,即“a=1”不一定成立 即“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”⇒“a=1”为假命题 ∴“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”的充分不必要条件 故选C
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考点分析:
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