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设=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,...

manfen5.com 满分网=(1,-2),manfen5.com 满分网=(a,-1),manfen5.com 满分网=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的最小值是   
由=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,我们可以得到2a+b=1,由基本不等式1的活用,我们易求出+的最小值. 【解析】 ∵=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0), 又∵A、B、C三点共线, 我们可以得到2a+b=1, 又由a>0,b>0 ∴+=(+)•(2a+b)=4+()≥4=4=8,当且仅当b=2a即b=,a=是取等号. 故+的最小值是8 故答案为:8
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